V型块的定位问题

V型块的定位问题

V型块是机床夹具中常用的定位元件之一，用V型块定位时，其定位基准是什么，目前尚有分歧。《机械工程师》1996年第3期、1998年第1期均有文章论及此事，但是观点各异。前者认为V型块的定位基准就是V型块与工件的接触母线(下称母线论)，后者则认为应以其工件的回转中心线作为定位基准收稿日期1998.05.07(下称中心论)。笔者经过长期教学研究，认为前述两种观点均有不妥之处，现提出自己对此问题的新见解，与同仁商榷。

1 V型块的定位基准的确定

V型块是一种比较特殊的定位元件。它虽然是一个单独定位元件，但它的定位基面的结构要素却不是单一的，有两个定位平面，从某种意义上来讲这种形式的定位可看作是两个平面的组合定位。因此，它的定位基准的确定就不能象分析单一定位基面那样简单。

大多数定位元件的定位基准都是定位基面本身或者是由其形成的点、面、线，如单一平面、球心、孔和轴的中心线等。根据这个道理，笔者认为，V型块的定位基准应有两个，其一是两定位平面的交线，另一个是由两平面形成的对称中心面，交线作为垂直方向的定位基准；对称中心面作为水平方向的定位基准。

按照传统(中心论)的理论，V型块的定位基准应是检验心轴的中心高，即检验心轴在V型块上放置时的中心线，实际上这条中心线在V型块中的位置是不确切的，它会因检验心轴直径误差大小而变化，因此，在对刀误差中往往会引入这条中心线的位置误差。若以V型块定位平面与工件外圆接触母线(母线论)为定位基准，由于有两个定位基面的共同定位作用，才使工件实现正确定位，那么应以那个面的母线作基准呢？看来这种方法具有不确切的问题，这种观点不但使定位误差的公式推导过程繁琐、复杂，而且公式含义不清。

由于V型块是两个平面的组合定位，不能用分析单一表面的定位元件的定位基准方法来分析其定位基准。例如，工件以一面两孔定位是常用定位元件为一面两销，两销的中心连线常作为工作的垂直连心线方向的位置要求的定位基准，并不是以某一销中心线或外圆面作其定位基准的。

2 定位误差的计算

定位误差的计算常用的有合成法和极限位置法两种方式，笔者曾用函数法推导定位误差公式，方法比较简便实用。极限位置法和函数法在计算组合定位误差时，有着明显的优越性。

图1 工件工序图　　　　图2 工件在V型块上定位

这里仍以圆柱体工件上铣键槽为例说明定位误差公式的推导(仅以竖直方向尺寸要求为例)。见图1工件工序图，键槽深度尺寸可分别以B1、B2、B3三种方式标注，圆柱体直径设为d0dd。图2为工件在V型块上定位的情况，M为定位基准，o为圆柱体中心。其定位误差dB1、dB2、dB3计算如下：

1. 用极限位置法对B1尺寸而言，其工序基准为A,定位基准为M,因此，其误差即为AM尺寸的变化量，而

AM=OM-OA={d/[2sin(a/2)]-(d/2)}

所以

式中α为V型块角度。

对B2尺寸的工序基准为o,定位基准为M,故

OM=d/[2sin(a/2)]

B3尺寸的工序基准为C,定位基准为M,故

CM=OM+OC=(a/2)[1/sin(a/2)+1]

则

1. 用函数法

这种方法就是先要建立要求保证尺寸的函数式，然后进行微分，算出加工误差，其中的一部分为定位误差。

用此方法时先要确定对刀尺寸，传统中心论者以工件的定位基准至刀块对刀表面的尺寸作为对刀尺寸，如前所述，这种方法由于中心线位置受检验心轴直径误差的影响而不确定，使其失之精确，而两平面交线是唯一确定的，故以其对D块对刀表面的尺寸对刀可免除检验心轴精度的影响。这样我们就可以建立B1、B2、B3的函数式如下:

B1=BM-(OM-OA)=h-{d/[2sin(a/2)]-d/2}
B2=BM-OM=h-d/[2sin(a/2)]
B3=OM+OC-BM={d/[2sin(a/2)]+d/2}-h

式中h为调整（对刀）尺寸，这些函数式说明在不考虑其他因素影响的条件下，深度尺寸是对刀尺寸、工作直径、V型块角度的函数。我们假定调整误差为0,V型块角度绝对精度，那么键槽深度就只受工件直径大小的影响，微分后，即可方便地得出(1)、(2)、(3)式。

3 结论

综合上述分析，笔者认为V型块的定位基准选择两平面交线和对称中心面比较合理，它既可避免使用检验心轴和避免检验心轴的直径误差对加工误差的影响，又可方便地进行定位误差的分析计算，为进一步应用函数法对夹具进行加工精度分析打下基础

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